题目内容
（本小题13分）在平面直角坐标系
中,
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
三点的圆的圆心为
,点到抛物线的准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)是否存在点,使得直线
与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)是否存在点
,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 试题分析：(Ⅰ)F抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F
,设M
,
,由题意可知
,则点Q到抛物线C的准线的距离为
,解得
,于是抛物线C的方程为. 5分(Ⅱ)假设存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M,
而
,
,
,
,
,由
可得
,
,则
,即
,而
,解得
,点M的坐标为. 13分点评：第二问属于探索性题目，此类题目的求解思路是假设满足条件的点存在，然后按已知条件去求解计算该点，若能算出则点存在，否则点不存在，另曲线在某一点处的切线斜率转化为该点处导数。此题有一定的综合性
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，两个焦点为
、
，
，则双曲线的离心率为____________.
的离心率为2,则双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则
的值为（ ）
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上任意一点，且
最小值为
．
均与椭圆
，试探究在
轴上是否存在定点
，点
上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为 
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
,求点
的坐标；
交椭圆
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：
的中点；
、
满足
,写出求作点
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
，求直线AB的方程。
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭圆
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
，使得
的面积为
？若存在，确定点