题目内容
对定义域为
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在有一个宽度为的通道.有下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
A
解析试题分析：对于①中的函数，当
时，
，即
，取直线
与
即可，故函数是在上通道宽度为的函数；对于②中的函数，当
时，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故②中的函数不是在上通道宽度为的函数；对于③中的函数，当
时，函数的图象表示的是双曲线
在第一象限内的图象，其渐近线方程为
，可取直线
和直线
，则有
在上恒成立，故函数是在上通道宽度为的函数；对于④中的函数
，函数在上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故④中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A.
考点：1.新定义；2.函数的图象
练习册系列答案
相关题目
下列函数中,与函数
相同的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知偶函数
在区间
单调递减，则满足
的
取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
为了得到函数
的图象，可以把函数
的图象上所有的点（ ）
| A．向右平行移动2个单位长度 |
B．向右平行移动 个单位长度 |
| C．向左平行移动2个单位长度 |
| D．向左平行移动个单位长度 |
规定
表示不超过
的最大整数，
，若方程
有且仅有四个实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，若对任意
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域为( )
A． ; | B． ; | C． ; | D． ; |