题目内容
设是所在平面外一点,若,则在平面内的射影是的( )
A.内心 | B.外心 | C.重心 | D.垂心 |
B
解析试题分析:设点在平面上的射影为,则平面,因为,所以根据勾股定理可得,所以到三角形的三个顶点的距离相等,故点为的外心,所以选B.
考点:空间中的垂直关系.
练习册系列答案
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已知三个互不重合的平面且 ,给出下列命题:
①则 ②则[来源:Z
③若则 ④若则
其中正确命题的个数为( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是
A. |
B.平面平面 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
已知直线平面,直线平面,给出下列命题,其中正确的是( )
① ②
③ ④
A.②④ | B.②③④ | C.①③ | D.①②③ |
若m,n是两条不重合的直线,,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若则;
②若则;
③若则;
④若m,n是异面直线,则.
其中真命题是( )
A.①和④ | B.①和③ | C.③和④ | D.①和② |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命题:
①若m?β,α⊥β,则m⊥α;②若α∥β,m?α,则m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.①② | C.③④ | D.②③ |
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )
A.α⊥β,且m?α | B.m∥n,且n⊥β |
C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4,动点E、F在棱AB上,且EF=2,动点Q在棱D′C′上,则三棱锥A′-EFQ的体积( )
A.与点E、F的位置有关 |
B.与点Q的位置有关 |
C.与点E、F、Q的位置都有关 |
D.与点E、F、Q的位置均无关,是定值 |