题目内容
已知
=(-3， 1)，
=(1， -2)，若-2
+
与
+k
共线，则实数k的值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由向量的坐标运算可得-2
+
与
+k
的坐标，然后由向量共线的充要条件可得关于k的方程，解之即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得：-2
+
=-2（-3，1）+（1，-2）=（7，-4），
同理可得
+k
=（-3，1）+k（1，-2）=（k-3，1-2k），
∵-2
+
与
+k
共线，
∴7（1-2k）-（-4）（k-3）=0，
解得k=-
，
故答案为：-
| a |
| b |
同理可得
| a |
| b |
∵-2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴7（1-2k）-（-4）（k-3）=0，
解得k=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查向量的共线的充要条件和向量的基本运算，属基础题．
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=(3，1)，
=(-2，5)，则3
-2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
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