定义在R上的函数f.且当x∈=4x.则f(5.5)=64．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4^x，则f（5.5）=64．

分析由定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），先求出f（5.5）=32f（0.5），再由f（x）=4^x，能求出f（5.5）的值．

解答解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4^x，
∴f（5.5）=2f（4.5）=4f（3.5）=8f（2.5）=16f（1.5）=32f（0.5）=32×4^0.5=64．
故答案为：64．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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