Question

（本小题12分）若点，在中按均匀分布出现. （１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域内的概率？（２）试求方程有两个实数根的概率.

Answer 1

解：解析：（１）如图所示 ，点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，试验的全部结果共有36种基本事件，且每个基本事件发生的可能性是相等的，符合古点概型的条件。           （2分）

设A为“点落在满足条件的区域内”的事件，事件A包含：（ 1，1），（1，2），（2，1），（2，2）4个基本事件，                       （2分）

则

              P（A） =;             （2分）

（2）如图所示 ，可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域为：

Ώ={（x,y）|},  面积为SΏ=36；       （2分）

设B为“方程有两个实数根” 的事件，事件B所构成的区域为

B={（x,y）|,Δ≥0},面积为SА=36 - ∏ ，这是一个几何概型，   （2分）P（B）=          （2分）[