题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB﹣c= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= 
，a=3+ 
，求BC边上的高．
【答案】
（1）解：由 
及正弦定理可得： 
，
因为sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
所以 
，
因为sinB≠0，所以 
，
因为0＜A＜π，所以 
（2）解：由余弦定理可知： 
，
所以： 
，
解得： 
．
设BC边上的高为h，由 
，
得： 
，
解得：h=1．
【解析】（1）由正弦定理及三角函数恒等变换化简已知等式可得cosAsinB= 
sinB，由sinB≠0，解得cosA，结合A的范围即可得解．（2）由余弦定理可解得： ，设BC边上的高为h，由 ，即可解得h的值．
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义和余弦定理的定义，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
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