题目内容

【题目】如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（ ）

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

【答案】B
【解析】河宽0.6km, |AB|=1km，船航行的和速度为 ， 和速度在垂直河岸的方向上的分速度为,沿河岸方向的分速度为,因为水速为2，所以穿在静水中的速度
正确理解本题中船的航行方向即速度方向是前提条件，然后将速度分解到河流方向与垂直河岸方向，因此就能得到静水中沿河流方向与垂直河流方向的分速度各为多少，从而求得静水中的航速，学生对本题的题意理解有一定困难。

练习册系列答案
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（1）两曲线(含直线)的公共点 P 的极坐标
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（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．

（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

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（1）求数列{ak}的通项公式；
（2）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值．

【题目】已知下列四个命题：
①函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（ ，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；
②函数f（x）=log2（x+ ），g（x）=1+ 不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=﹣2；
④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1，
其中正确命题的序号是 ．

【题目】已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=
求：
（1）A∩B；
（2）A∩UB；
（3）U（A∪B）．

【题目】计算
（1）计算27 +lg5﹣2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2﹣5x+2，求f（ ）、f（﹣a）、f（a+3）．

【题目】2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善我们城市的交通状况方面功不可没．据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时．研究表明，当30≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．

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