设{an}是各项均为正数的等比数列.Sn为其前n项和.若S4=5S2.则此数列的公比q的值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设{a_n}是各项均为正数的等比数列，S_n为其前n项和，若S₄=5S₂，则此数列的公比q的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先确定q≠1，再利用等比数列的求和公式，可求数列{a_n}的公比q；

解答解：若q=1，S₄=4a₁，5S₂=10a₁，不满足S₄=5S₂，故q≠1…（2分）
由S₄=5S₂得$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=5a₁（1+q），
∵a_n＞0，∴1+q²=5，
即：q²=4，
∵{a_n}是各项均为正数的等比数列，∴q=2．…（6分）
故选：B．

点评本题考查等比数列的应用，数列求和，考查计算能力．

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3．

如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B，C运动到D，其中AB=50m，BC=40m，CD=30m，变力F=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+5，0≤x≤90}\\{20，x＞90}\end{array}\right.$（其中x为距离，单位：m，变力F的单位：N），在AB段运动时F与运动方向成30°角，在BC段运动时F与运动方向成45°，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D变力F所作的功W．

20．设a、b、c分别表示△ABC内角A、B、C的对边，若ac=b²-a²，$∠A=\frac{π}{6}$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

7．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

17．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于5，则a的值为（　　）

4．现有5双不同号码的鞋，从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率为$\frac{4}{7}$．

1．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的图象，这个变化可以是（　　）

	A．	沿x轴方向向右平移$\frac{π}{4}$		B．	沿x轴方向向右平移$\frac{π}{12}$
	C．	沿x轴方向向左平移$\frac{π}{4}$		D．	沿x轴方向向左平移$\frac{π}{12}$

2．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t为参数），则圆心到直线l的距离为2．

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