Question

如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c，证明：a²=b²+c²-2bccosA

Answer 1

借助于向量的加法法则和向量的数量积来得到结论。

试题分析：证明：设c,a,b,则
|a|=||=

=(b-c)·(b-c)=b·b+c·c-2b·c
=|b|+|c|-2|b||c|=
点评：解决的关键是把向量表示为向量的差向量，转化为向量的数量积的公式来计算得到结论，属于基础题。