题目内容

12．已知直线3x-4y+4=0与6x+my+n=0是一个面积为4π的圆的两条平行切线，则m，n的值可能为（　　）
A．-8，48B．8，-36C．-8，-48D．8，6

分析 由条件求得圆的半径为2，可得两条平行的切线间的距离为4．由直线6x-8y+8=0与6x+my+n=0平行，求出m的值，再利用两条平行线间的距离公式，求得n的值．

解答 解：圆的面积为π•r2=4π，∴r=2，故圆的两条平行的切线间的距离为4，
而直线6x-8y+8=0与6x+my+n=0是一个面积为4π的圆的两条平行切线，∴m=-8，
且 $\frac{|n-8|}{\sqrt{36+64}}$=4，求得n=48，或 n=-36，
结合所给的选项，
故选：A．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，两条平行线间的距离公式，属于基础题．

练习册系列答案
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15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，AA1=2，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
3．对于向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$下列命题中：①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；②不等式|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|的充要条件是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线；③若非零向量$\overrightarrow{c}$垂直于不共线的向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$（λ、μ∈R，且λμ≠0），则$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$．
正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
20．若a，b，x，y∈R，且a2+b2=3，x2+y2=1，则ax+by的最大值为$\sqrt{3}$．
7．若f′（x0）=3，则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}-2h）-f（{x}_{0}+h）}{6h}$等于（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$
17．a，b是不等的两正数，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{b}^{n+1}}{{a}^{n}+{b}^{n}}$=2，则b的取值范围是（0，2）．
4．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差为1，则ω=（　　）
A．1B．2C．πD．2π
1．已知A={0，1}，B={-1，0，1，3}，f是从A到B映射的对应关系，则满足f（0）＞f（1）的映射有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD为正方形，S在底面的射影为底面中心O，且SA=SB=SC=SD=AB=2，以O为坐际原点建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求证：SC⊥BD；
（2）求SA与平面SBC所成角的余弦值．

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