题目内容
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
A.-1<a<2 | B.-3<a<6 | C.a<-1或a>2 | D.a<-3或a>6 |
D
解析试题分析:因为f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,所以方程由不等实根,即
,解得a<-3或a>6
,故选D。
考点:本题主要考查导数计算,函数极值的概念及求法,一元二次不等式解法。
点评:典型题,利用导数求函数的极值,是高考常见题目。求极值的步骤:计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。

练习册系列答案
相关题目
已知积分,则实数
( )
A.2 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
已知函数,则
的值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某质点按规律(
单位:
,
单位:
)作变速直线运动,则该质点在
时的瞬时速度为( )
A.2![]() | B.3 ![]() | C.4![]() | D.5![]() |
设函数的导函数为
,且
,则
等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设曲线在点(1,
)处的切线与直线
平行,则
( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
曲线上切点为
的切线方程是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
函数的单调递增区间是( )
A.![]() | B.(0,3) | C.(1,4) | D.![]() |