题目内容
【题目】已知数列
为正项等比数列，
为的前
项和，若
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）从三个条件：①
；②
；③
中任选一个作为已知条件，求数列
的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
(1)设数列
的公比为
，再根据题意利用基本量法求解即可.
(2) 选择①可得
，即可利用等比数列求和公式求解即可.
选择②可得
，再根据等比与等差数列求和的公式求解即可.
选择③可得
，再用等差数列求和公式求解即可.
解：
（1）设数列的公比为，因为：
，所以
，故：
，
解得：
或
（舍去），故．
由：
，得：
，将代入得：
，
所以数列的通项公式为：；
（2）选择①
：
，
数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
所以
，
选择②
：
，
所以
选择③
：
，
数列是首项为0，公差为1的等差数列．
所以
．
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【题目】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：
甲 | 乙 | |||||
7 | 5 | 10 | 7 | |||
9 | 5 | 3 | 11 | 5 | 7 | 8 |
8 | 6 | 12 | 3 | 5 | ||
4 | 2 | 13 | 2 | 6 | 9 | |
1 | 14 | 8 | ||||
（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？
（2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为
，令
，求随机变量Y的分布列和数学期望．
