题目内容
【题目】已知数列为正项等比数列,为的前项和,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)从三个条件:①;②;③中任选一个作为已知条件,求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
【答案】(1)(2)见解析
【解析】
(1)设数列的公比为,再根据题意利用基本量法求解即可.
(2) 选择①可得,即可利用等比数列求和公式求解即可.
选择②可得,再根据等比与等差数列求和的公式求解即可.
选择③可得,再用等差数列求和公式求解即可.
解:
(1)设数列的公比为,因为:,所以,故:,
解得:或(舍去),故.
由:,得:,将代入得:,
所以数列的通项公式为:;
(2)选择①:
,
数列是首项为,公比为的等比数列,
所以,
选择②:
,
所以
选择③:
,
数列是首项为0,公差为1的等差数列.
所以.
练习册系列答案
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【题目】近年来,我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇,但是电子商务行业由于缺乏监管,服务质量有待提高.某部门为了对本地的电商行业进行有效监管,调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额(单位:万元),得到如下茎叶图:
甲 | 乙 | |||||
7 | 5 | 10 | 7 | |||
9 | 5 | 3 | 11 | 5 | 7 | 8 |
8 | 6 | 12 | 3 | 5 | ||
4 | 2 | 13 | 2 | 6 | 9 | |
1 | 14 | 8 |
(1)根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些?
(2)为了综合评估本地电商的销售情况,从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据,其中销售额不低于120万元的天数分别记为,令,求随机变量Y的分布列和数学期望.