题目内容

【题目】已知数列为正项等比数列,的前项和,若

1)求数列的通项公式;

2)从三个条件:①;②;③中任选一个作为已知条件,求数列的前项和

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

【答案】12)见解析

【解析】

(1)设数列的公比为,再根据题意利用基本量法求解即可.

(2) 选择①可得,即可利用等比数列求和公式求解即可.

选择②可得,再根据等比与等差数列求和的公式求解即可.

选择③可得,再用等差数列求和公式求解即可.

解:

1)设数列的公比为,因为:,所以,故:

解得:(舍去),故

由:,得:,将代入得:

所以数列的通项公式为:

2)选择①

数列是首项为,公比为的等比数列,

所以

选择②

所以

选择③

数列是首项为0,公差为1的等差数列.

所以

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