题目内容
(满分12分)
已知二次函数
满足：
,且
的
解集为
(1)求
的解析式；
(2)设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
(1)
(2)
解析试题分析：(1)∵ ∴
即
① ……2分
又∵即
的解集为
∴
是
的两根且a>0.
∴
② 
③ …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴ …………6分
(2)
其对称轴方程为
①若
即m<-3时，
由
得
不符合题意 …………8分
②若
即
时，
，
解得：符合
…………10分
③若
即m>9时，
由
得
不符合题意
∴ …………12分
考点：利用函数性质求二次函数解析式及最值
点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度
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，其中
是仪器的月产量
表示为月产量
，
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
，使得
是以
（
轴上？请说明理由。
其中
.
是
上的减函数；
，求
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，当
时， 
。
在
上的解析式； 
的大致图象；并根据图像写出
在
是增函数,
在(0,1)为减函数.
、
的表达式；
时,方程
有唯一解；
时,若
在
∈
内恒成立,求
的取值范围.
在定义域
上为增函数，且满足
的值 (2)解不等式
.
有
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
上的单调性；
，
有
恒成立，求实数
；
求
的值．