题目内容

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜0}\\{1，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（x））=1．

分析 根据函数的不等式代入即可．

解答 解：若x≥0，则f（x）=1，则f（f（x））=f（1）=1，
若x＜0，则f（x）=0，则f（f（x））=f（0）=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查函数值的计算，利用条件代入是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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4．已知命题p：?x∈R，x+|x-a|＞3恒成立，命题q：函数f（x）=lg[-x2+（a-2）x+2a]在区间（1，2）上单调递减．
（1）若p∨（￢q）是假命题，求实数a的取值集合A；
（2）设函数g（x）=4x-m•2x+25，在（1）的前提下，当x∈A时，关于x的方程g（x）=0只有一个实根，求实数m的取值范围．
5．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B、F分别为其短轴的一个端点和左焦点，且|BF|=$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点为A1，A2，过定点N（2，0）的直线与椭圆C交于不同的两点D1，D2，直线A1D1，A2D2交于点K，证明点K在一条定直线上．
2．【选修4-5：不等式选讲】
已知a、b∈R+，f（x）=|x-a|-|2x+$\frac{2}{b}$|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（x）的最大值为5，求$\frac{1}{a}$+b的最小值．
9．已知a∈R，若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-|x-2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（　　）
A．1或2B．2C．1或0D．0或1或2
19．如图，AB为圆O的直径，PB，PC分别与圆O相切于B，C两点，延长BA，PC相交于点D．
（Ⅰ）证明：AC∥OP；
（Ⅱ）若CD=2，PB=3，求AB．
6．设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
3．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围为（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）
4．设a、b、c均为正数，且a+b+c≤3，求证：$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$+$\frac{1}{1+c}$≥$\frac{3}{2}$．

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