kx2-kx+2＞0恒成立.则k的取值范围是[0.8)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．kx²-kx+2＞0恒成立，则k的取值范围是[0，8）．

分析讨论k是否为0，当k不等于0时，根据判别式与系数的关系得到不等式恒成立的等价条件．

解答解：①k=0时，不等式为2＞0恒成立，故满足题意；
②k≠0时，x∈R时，kx²-kx+2＞0恒成立，
等价于$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△{=k}^{2}-8k＜0}\end{array}\right.$，解得0＜k＜8；
综上x∈R时，kx²-kx+2＞0恒成立，
k的取值范围是0≤k＜8；
故答案为：[0，8）．

点评本题考查了一元二次不等式恒成立时求参数范围；首先要考虑二次项系数是否为0，然后根据判别式与系数的关系得到关于k的不等式解之．

练习册系列答案

7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{34}{10-x}-1（0≤x≤2）}\\{10-{2}^{x}（2＜x≤8）}\end{array}\right.$，若f（x）≥2，则x的取值范围为[0，3]．

4．要得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=3sin2x图象上所有的点（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

11．将函数$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）-1$图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象沿x轴向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．

1．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求：
（1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；
（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．

8．若命题“?x∈R使ax²-2ax-3＞0”是假命题，则实数a的取值范围是[-3，0]．

5．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为棱AB上的一动点．
（1）若E为棱AB的中点，
①求四棱锥B₁-BCDE的体积
②求证：面B₁DC⊥面B₁DE
（2）若BC₁∥面B₁DE，求证：E为棱AB的中点．

6．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（　　）

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