Question

设关于x的不等式x²-ax-2＞0的解集为M，若2∉M，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．（-∞，1）

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由题意可知2²-2a-2≤0，解出即可得到a的范围．

解答：解：∵关于x的不等式x²-ax-2＞0的解集为M，且2∉M，
∴2²-2a-2≤0，解得a≥1，
∴实数a的取值范围是：[1，+∞），
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解决问题的关键．