题目内容
设关于x的不等式x2-（2m-4）x+m2-4m＜0的解集为M，且[0，3]⊆M，求实数m的取值范围．
分析：求解不等式x2-（2m-4）x+m2-4m＜0得到集合M，由[0，3]⊆M列不等式组得到实数m的取值范围．
解答：解：原不等式化为（x-m）[x-（m-4）]＜0，
解得，m-4＜x＜m．
所以M=（m-4，m），
又[0，3]⊆M，
所以
，解得3＜m＜4．
所以实数m的取值范围是（3，4）．
解得，m-4＜x＜m．
所以M=（m-4，m），
又[0，3]⊆M，
所以
|
所以实数m的取值范围是（3，4）．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合间的关系，解答此题的关键是对两区间端点值的大小比较，是基础题．
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