题目内容
设
是定义在
上的偶函数，
，都有
，且当
时，
，若函数
在区间
内恰有三个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
A
试题分析：①因为
所以
,又
,所以
,令
, 则
,所以函数是
为周期的函数;②设
, 利用①,②在同一坐标系中画出函数
及函数
图象如下:
:
时:
:
时: 
上述两种情况都能使
在区间内恰有三个不同零点. 故
. 
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为奇函数，且当
＞0时
，则
的值是（ ）
满足
，且
时，
,则函数
的图象的交点的个数是 .
g(x)是偶函数
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间
对应线段
上的点
，如图1；将线段
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
交于点
，则与实数
，记作
,
； ②函数
是奇函数；③函数
上单调递增； ④.函数
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （ ）
是
上的奇函数，则函数
的图象必过定点 。
的四个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是( )
图象的对称中心是
，则正数
的最小值是______.