Question

20．已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），则圆的方程是（x-2）²+y²=10．

Answer 1

分析 设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程．

解答 解：∵圆C的圆心在x轴上，设圆心为M（a，0），由圆过点A（-1，1）和B（1，3），
由|MA|=|MB|可得 MA²=MB²，即（a+1）²+1=（a-1）²+9，求得a=2，
可得圆心为M（ 2，0），半径为|MA|=$\sqrt{{3}^{2}+1}$=$\sqrt{10}$，故圆的方程为 （x-2）²+y²=10，
故答案为：（x-2）²+y²=10．

点评 本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于基础题．