题目内容

已知 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =sin（2x- $\text{[math]}$ ）-1
∴sin（2x- $\text{[math]}$ ）=1时，函数f（x）的最大值为0
函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ =π；
（2）∵f（C）=0，∴sin（2C- $\text{[math]}$ ）-1=0，∴C= $\text{[math]}$
∵sin（A+C）=2sinA，∴sin（A+ $\text{[math]}$ ）=2sinA，∴tanA= $\text{[math]}$ ，∴A= $\text{[math]}$
∴B= $\text{[math]}$
∵c=3，
∴a=3tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用向量的数量积公式，结合二倍角公式，辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）先求C，再根据sin（A+C）=2sinA，求A，可得三角形为直角三角形，从而可得结论．
点评：本题考查向量的数量积运算，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

创新设计高考总复习系列答案

魔法教程课本诠释与思维拓展训练系列答案

北京市小学毕业考试考试说明系列答案

晨读晚练系列答案

小学毕业考试试卷精编系列答案

新课程学习资源学习手册系列答案

左记右练系列答案

金钥匙小学毕业总复习系列答案

单元月考卷系列答案

小升初系统总复习指导与检测系列答案

相关题目

已知 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ （x∈R）．
（1）求f（0）；　　
（2）求f（x）的最小正周期和最大值；
（3）若θ为锐角，且 $数学公式$ ，求tan2θ的值．

已知：函数

，x∈R．
（Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点

中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求证：
（ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，

已知：函数

，x∈R．
（Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点

中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求证：
（ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．