题目内容

【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．

【答案】
（1）解：c= asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC（ sinA﹣cosA﹣1）=0，

又，sinC≠0，

所以 sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣ ）=1，

所以A=


（2）解：S△ABC= bcsinA= ，所以bc=4，

a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，

即有 ，

解得b=c=2


【解析】（1）由正弦定理有： sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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③A′F∥BM；
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⑤AB′与A′B交于原点．
其中真命题的是 ． （写出所有真命题的序号）

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