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已知
,点
在曲线
上,若线段
与曲线
相交且交点恰为线段
的中点,则称
为曲线
关于曲线
的一个关联点.那么曲线
关于曲线
的关联点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
试题答案
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B
试题分析:设
则
的中点为
所以有
,因此关联点的个数就为方程
解得个数,由于函数
在区间上
分别单调增及单调减,所以只有一个交点,选B.
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学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为
,对称轴与地面垂直,沟深2米,沟中水深1米.
(1)求水面宽;
(2)如图1所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,求沟中的水有多少立方米?
(3)现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟,使沟的底面与地面平行,沟深不变,两腰分别与抛物线相切(如图2),问改挖后的沟底宽为多少米时,所挖的土最少?
已知点
是直线
上的任意一点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=1,
为△ABC内一点,过点P分别引三边的平行线,与各边围成以P为顶点的三个三角形(图中阴影部分),则这三个三角形的面积和的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
设集合
={1,2,3,4,5},对任意
和正整数
,记
,其中,
表示不大于
的最大整数,则
=,若
,则
.
定义全集U的非空子集P的特征函数
表示集合P在全集U的补集.已知
均为全集U的非空子集,给出下列命题:
①若
,则对于任意
;
②对于任意
;
③对于任意
;
④对于任意
.
则正确命题的序号为
设函数
,若
,则
的值为
.
给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①
的定义域是
,值域是
;
②点
是
的图像的对称中心,其中
;
③函数
的最小正周期为
;
④函数
在
上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是
.
某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加;②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%;③报销的医疗费用不得超过8万元.
(1)请你分析该单位能否采用函数模型y=0.05(x
2
+4x+8)作为报销方案;
(2)若该单位决定采用函数模型y=x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案,请你确定整数a的值.(参考数据:ln2≈0.69,ln10≈2.3)
关 闭
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