Question

有四个命题:

①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;

②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;

③棱锥的所有面可能都是直角三角形;

④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.

正确的命题有____________.

Answer 1

答案:③④

解析:①四棱锥P—ABCD中,PA=PC=AB=BC=CD=DA,PB=PD,符合条件,但它不是正四棱锥;

②容易知道不正确;

③三棱锥P—ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,符合要求;

④四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD为矩形.故正确的命题有③④.