题目内容
圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形．那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为（ ）
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出三棱柱的体积与圆柱的体积之比，由于它们的高相等，故只须求出它们的底面积之比即可．
解答：
解：该点落在三棱柱内的概率属于几何概型，即求三棱柱的体积与圆柱的体积之比，由于它们的高相等，故只须求出它们的底面积之比即可．
如图，设外接圆的半径R=1，
则三角形外接圆面积为π
则S△=
，
那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为=
=
，
故选B．
解：该点落在三棱柱内的概率属于几何概型，即求三棱柱的体积与圆柱的体积之比，由于它们的高相等，故只须求出它们的底面积之比即可．如图，设外接圆的半径R=1，
则三角形外接圆面积为π
则S△=
3
| ||
| 4 |
那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为=
| ||||
| π |
3
| ||
| 4π |
故选B．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．
练习册系列答案
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，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
平面
；
，在圆柱
．
与平面
所成的角为
，当
的值．
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径．
的体积；
⊥平面
