题目内容
已知，函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.
已知函数，．
(1)若，，求的单凋区间；
(2)若函数是函数的图像的切线，求的最小值；
(3)求证：．
有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. B. C. D.
经过双曲线的左焦点作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点，若以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D.
满足
的集合
的个数是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知，则__________．
已知圆上到直线的距离等于的点恰有个，则实数的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
在区间上随机地取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为__________．
已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .
，函数
. 
时，求函数
的单调递增区间；在
上单调递减，求
的取值范围.
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，
．
，
，求
的单凋区间；
的最小值；
．
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 
作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点
，若以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
B. 2 C. 
D. 
，则
__________．
上到直线
的距离等于
的点恰有
个，则实数
的值为（ ）
B. 
C. 
或
或
上随机地取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为__________．
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围是 .