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在同一坐标系下,函数
与
的图象可能是( )
A. B. C. D.
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A
试题分析: 因为
,所以排除B,C;又因为对于D:由直线y=x+a可知a>1,而由对数函数
的图象可知0<a<1,故应选A。
点评:掌握对数函数的图像与底数a的大小关系是研究此类问题的依据.当a>1时,对数函数是增函数;
0<a<1时,对数函数是减函数.
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下列选项中可以作为函数
的图象的是
(A) (B) (C) (D)
如图,函数
的图象为折线
,设
,
,
,则函数
的图象为( )
函数
的大致图象是
(本小题15分)已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
如图所示,不可能表示函数的是
A B C D
若直角坐标平面内M、N两点满足:
①点M、N都在函数f(x)的图像上;
②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。
已知函数
则函数f(x)有
对“靓点”。
(本小题满分14分)
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
,
是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口
是
的中点,
分别落在线段
上。已知
米,
米,记
。
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域;
(Ⅱ)若
,求此时管道的长度
;
(Ⅲ)问:当
取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度。
函数
图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对,则
的值可以为
A.
B.
C.
D.
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