题目内容
已知命题
：任意
，
，命题
：函数
在
上单调递减．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：对于命题,要使得对于任意，恒成立，只需小于或等于
的最小值；对于命题，要使函数在上单调递减，只需
，从而得到
的取值范围．
试题解析:（1）当为真命题时，有
恒成立，只需小于或等于的最小值，所以
，即实数的取值范围．
（2）当为真命题时，有，结合（1）取交集，有实数的取值范围．
考点：本题考查了圆锥曲线的标准方程的掌握,以及对于复合命题真假性关系的判断.
练习册系列答案
相关题目
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立。
的取值范围；
函数
既有极大值又有极小值；
直线
与圆
有公共点.
或
”为真，且命题“
的取值范围.
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或
的取值范围．
方程
在
上有解，命题
函数
的值域为
，若命题“
或
”是假命题，求实数
的取值范围.