题目内容
10．类比A⊆B?A∩B=A，试再写出两个等价命题：A⊆B?A∪B=B；
A⊆B?A∩（∁∪B）=∅．
分析 由题意画出图形，结合图形得到A⊆B的两个等价命题．
解答 解：如图，
由图可知：A⊆B?A∪B=B；
A⊆B?A∩（∁∪B）=∅．
故答案为：A∪B=B；A∩（∁∪B）=∅．
点评 本题考查子集与真子集，考查了集合间的等价转化，是基础题．
练习册系列答案
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20．对于下列集合A和B，是否能建立从集合A到集合B的映射？如果能，如何建立？
（1）我国内地长途电话自动网的城市组成集合A，长途电话区号组成集合B；
（2）三角形周长组成集合A，所有的三角形组成集合B．
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1．已知m≠0，设x1，x2是关于x的方程x2+2mx+m2-2=0的两个不等实数根，那么随着m的变化，对于过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与圆x2+（y-3）2=$\frac{1}{2}$的位置关系，下列描述正确的是（ ）
| A． | 一定相离 | |
| B． | 一定相切 | |
| C． | 当m＞0时直线与圆相离，当m＜0时直线与圆相交 | |
| D． | 当|m|＜$\sqrt{2}$时直线与圆相离，当|m|＞$\sqrt{2}$时直线与圆相交 |
如图所示的矩形OABC是某城镇的一块非农业用地，已知图中的点D在边OA上，OC=3km，OD=4km，DA=a km，曲线段CD是分别以OD、OC为长、短半轴的一段椭圆弧．当地政府在新城镇建设中，将图中阴影部分规划为居民区，同时规划过曲线段CD上某一点P修建一条笔直的公路EF，分别与OA、BC交于E、F，且∠OEF=45°．（要求公路不穿越居民区；计算时忽略公路的宽度．）