Question

【题目】下列函数中，既是偶函数又是（0，+∞）上的增函数的是（ ）
A.y=x3
B.y=2|x|
C.y=﹣x2
D.y=log3（﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，依次分析选项：

对于A、y=x3为幂函数，为奇函数，不符合题意，

对于B、y=2|x|，有f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x），为偶函数，且当x∈（0，+∞），f（x）=2|x|=2x，在（0，+∞）上为增函数，符合题意；

对于C、y=﹣x2，为二次函数，在R上为偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，不符合题意，

对于D、y=log3（﹣x），其定义域为（﹣∞，0），其定义域不关于原点对称，不是偶函数，不符合题意，

故选：B．

根据题意，依次分析所给选项函数的奇偶性与单调性，是否满足题意的要求，即可得答案．