Question

函数f（x）=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 -2x，x≥1

（1）求f（-3）；f[f（-5）]；
（2）画出函数f（x）的图象，并求出值域；
（3）若f（a）=

1

2

，求a的值．

Answer 1

考点：函数的图象,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）代入求出函数的值即可，
（2）画出图象，由图象得到值域，
（3）根据条件分别求出a的值

解答： 解：（1）f（-3）=-3+5=2，f（-5）=-5+5=0，f（0）=0，f[f（-5）]=0
（2）图象如图所示，
由图象可知函数的值域为（-∞，4]，
（3）∵f（a）=

1

2

，
当x≤-1时，a+5=

1

2

，解得a=-

9

2

，
当-1＜x＜1时，a²=

1

2

，解得a=±

2

2

，
当a≥1时，-2a=

1

2

，解得a=-

1

4

（舍去）
综上所述a的值为-

9

2

，-

2

2

，

2

2

点评：本题主要考查了分段函数的问题，以及函数值得求法，以及图象的画法，属于基础题