题目内容
若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是______．
设原不等式的解集为A，
当k=0时，则x＞4，不合题意，
当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x-（ k+
）]（x-4）＞0，
∵k+
＞4，
∴A=(4，k+
)，要使不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，
须k+
≤5，解得：1≤k≤4；
当k=2时，A=（0，4），不合题意，
当k＜0时，原不等式化为[x-（ k+
）]（x-4）＞0，
∴A=（-∞，k+
）∪（4，+∞），不合题意，
故答案为：1≤k≤4．
当k=0时，则x＞4，不合题意，
当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x-（ k+
| 4 |
| k |
∵k+
| 4 |
| k |
∴A=(4，k+
| 4 |
| k |
须k+
| 4 |
| k |
当k=2时，A=（0，4），不合题意，
当k＜0时，原不等式化为[x-（ k+
| 4 |
| k |
∴A=（-∞，k+
| 4 |
| k |
故答案为：1≤k≤4．
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