题目内容
（2012•海淀区一模）以抛物线y2=4x上的点（x0，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．分析：先根据抛物线的方程求得其焦点的坐标，把y=4代入抛物线方程求得圆心的坐标，进而求得圆的直径，进而求得圆的方程．
解答：解：∵y2=4x，
∴p=2，焦点F（1，0），
把y=4代入抛物线方程求得x0=4，
得圆心P（4，4）
∴圆的半径r=
=5
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=25．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=25．
∴p=2，焦点F（1，0），
把y=4代入抛物线方程求得x0=4，
得圆心P（4，4）
∴圆的半径r=
| 32+42 |
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=25．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=25．
点评：本题以抛物线为载体，主要考查了抛物线的简单性质，抛物线与圆的关系．考查了学生对抛物线和圆的标准方程知识点的熟练掌握．
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