题目内容
（2011•山东）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
（1）
（2）
解析
练习册系列答案
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在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
，求
；
，问x设定为多少最佳？并说明理由.
．为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：
| P(K2≥k0) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| k0 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |