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函数
,当
时,
恒成立, 则
的最大值与最小值之和为
A.18
B.16
C.14
D.
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B
略
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((本题满分15分)
已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
,它们各自的最小值恰好是方程
的三个根.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 设
是函数
的两个极值点,求
的取值范围.
(本小题满分14分)设
为实数,函数
,
(1)当
时,讨论
的奇偶性;
(2)当
时,求
的最大值.
(本小题14分)
已知
是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:对于
,若
。
(12分)
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=
(
2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=
,绿地面积为
.
(1)写出
关于
的函数关系式,指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
(本小题满分14分)
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间;
研究函数
在区间
上的零点个数.
(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
AD
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线
,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
方程
的两根为
,且
,则
已知函数
,则
.
关 闭
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