题目内容

设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Snam,则称{an}是“H数列.”

(1)若数列{an}的前n项和Sn2n(nN*),证明:{an}是“H数列”;

(2)设数列{an}是等差数列,其首项a11.公差d0.若{an}是“H数列”,求d的值;

(3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列”{bn}{cn},使得anbncn(nN*)成立.

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