题目内容
【题目】过正四面体ABCD的顶点A作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面BCD所成的角为
，这样的截面有（ ）
A.6个B.12个C.16个D.18个
【答案】D
【解析】
根据ABCD是正四面体和过点A的截面
是等腰三角形，分
，
，
讨论求解.
如图，在正四面体ABCD中，因为过点A的截面是等腰三角形，
若，则截面与底面BCD所成的角为
有如下情形，
如图所示：
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在高线的两侧的截面
、截面
与底面BCD所成的角为（
，
与BC平行），
同理截面的一边与CD平行也有2个，与BD平行也有2个，共有6个．
若，同理也有6个；
若，同理也有6个．
综上所述，满足题意的截面共有18个，
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】
年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分
分）.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在
的居民有
人.
满意度评分 |
|
|
|
|
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
（1）求频率分布直方图中
的值及所调查的总人数；
（2）定义满意度指数
(满意程度的平均分)/100，若
，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？
（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在
、
）中用分层抽样的方法抽取
名居民，倾听他们的意见，并从人中抽取
人担任防疫工作的监督员，求这
人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率.