题目内容
（本题满分15分）
已知：函数
（a、b、c是常数）是奇函数，且满足
．
（1）求a、b、c的值；
（2）试判断函数f(x)在区间(0,
)上的单调性并证明．
【答案】
(1) 
,
(2) 
在区间（0，0.5）上是单调递减的．
【解析】解：⑴
………3分
……………………………6分
⑵ 由（1）问可得 在区间（0，
）上是单调递减的．
……………………………8分
证明：设任意的两个实数
……………………………9分
11分
又
， 
………13分
，
……………………14分
在区间（0，0.5）上是单调递减的．………………………15分
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．