Question

若函数f （x）=4x³-ax+3的单调递减区间是（-

1

2

，

1

2

），则实数a的取值范围为

a=3

．

Answer 1

分析：求出导函数，令导函数小于0的解集为单调递减区间；得到 -

1

2

，

1

2

是导函数的两个零点，代入求出a．

解答：解：f′（x）=12x²-a
∵f（x）=4x³-ax+3的单调递减区间是 (-

1

2

，

1

2

)
∴-

1

2

，

1

2

是12x²-a=0的两个根
所以a=3
故答案为：3

点评：本题考查利用导函数求函数的单调区间：导函数大于0对应的x的范围是函数的递增区间；导函数小于0对应的x的范围是函数的递减区间．属基础题．