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18.小张家想利用一面长度超过20m的墙,再用竹篱笆围成一个矩形鸡场,小张家已备足可以围20m长的竹篱笆.试问:矩形鸡场的长和宽各为多少米时,鸡场的面积最大?最大面积是多少平方米?

分析 设长为xm,宽为ym,面积为z,则有x+2y=20,可得z=xy=(20-2y)y=-2(y-5)2+50,即可得出结论.

解答 解:设长为xm,宽为ym,面积为z,则有x+2y=20,
∴z=xy=(20-2y)y=-2(y-5)2+50
∴当y=5m时,x=10m时有最大面积,且最大面积为50平方米.

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查配方法的运用,正确建立函数关系是关键.

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