题目内容
9．曲线C是顶点在原点，以y轴为对称轴的抛物线，过抛物线的焦点且垂直于y轴的直线l被抛物线截得的弦长为8，则抛物线的焦点到顶点的距离为（ ）| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 由题意画出图形，结合抛物线的通径长为8求出p值，则答案可求．
解答 解：如图，
由题意可得，AB=8，
∵AB过F且垂直于y轴，
∴AB=2p，即2p=8，则p=4，
∴抛物线的焦点到顶点的距离为$\frac{p}{2}=2$．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的通径的运用，是基础题．
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| A． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | B． | （-4，4） | C． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | D． | （-3，3） |