题目内容
（本题满分16分）已知函数
，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值为2，最小值为
，求
的最小值；（2）若对任意实数
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值.(Ⅰ)
(Ⅱ)
，
(Ⅱ)，（1）据题意
时，
，
，…1分
，∵
，∴
，
∴在
上递增，∴
，
，……3分
∴
， ∴
，
，…5分
∵， ∴
， 又，∴， ∴
，…………7分
∴
，∴. ……8分
（2）由已知得，
， ∴
，即
①，……9分
∵
恒成立， ∴
恒成立，
∴
②， ……11分
由①得
，代入②得
， ∴ 
，…13分
由
得：
恒成立，
若
，则
，
， ∴
，
不存在使，与题意矛盾，15分
∴
， ∴
，又，∴，.……16分
时， ，，…1分，∵，∴，∴
在上递增，∴，，……3分∴
， ∴，，…5分∵
， ∴， 又，∴， ∴，…………7分∴
，∴. ……8分（2）由已知得，
， ∴，即 ①，……9分∵
恒成立， ∴恒成立，∴
②， ……11分由①得
，代入②得， ∴ ，…13分由
得：恒成立，若
，则，， ∴，不存在
使，与题意矛盾，15分∴
， ∴，又，∴，.……16分
练习册系列答案
相关题目
（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
.
使
,求实数
的取值范围;
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
对一切
恒成立，则m的取值范围是________________。
的单调减区间是 。
在区间
上是增函数，则
的取值范围是 。
，则 
