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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b, c, A = 60°,c:b=8:5,△ABC的面积为40
,则外接圆的半径为___
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试题分析:∵
,∴bc=160,又c:b=8:5,,∴b=10,c=16,∴
,由正弦定理得2R=
,故外接圆的半径为
点评:解三角形的内容包括正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式,对这方面的考查经常出现,有时结合三角函数进行考查,以中等难度题目为主,同学们一定抓好基础知识.
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(本小题满分12分)
已知
为
的三内角,且其对边分别为
.若向量
,
,向量
,
,且
.
(1)求
的值; (2)若
,三角形面积
,求
的值.
如图,扇形
是一个观光区的平面示意图,其中
,半径
=1
,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路,道路由弧
,线段
及线段
组成,其中
在线段
上且
,设
(1)用
表示
的长度,并写出
的取值范围.
(2)当
为何值时,观光道路最长?
(本题满分14分)
在△
ABC
中,
分别是角
A
,
B
,
C
的对边,
,
.
(1)求角
的值;
(2)若
,求△
ABC
面积.
(本题满分14分)
已知
分别是
的三个内角
的对边,
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求函数
的值域.
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,试判断
取得最大值时
形状.
(本小题满分10分) 在
中,角
的对边分别为
,且满足
(1)求角
的大小;
(2)若
为钝角三角形,求实数
的取值范围。
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数
,
x
∈R,且
f
(
x
)的最大值为1.
(1) 求
m
的值,并求
f
(
x
)的单调递增区间;
(2) 在△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
的对边
a
、
b
、
c
,若
,且
,试判断△
ABC
的形状.
已知函数
,其中
(1)求函数
在区间
上的值域
(2)在
中,
,
,
分别是角
的对边,
,且
,
的面积
,求边
的值.
关 闭
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