题目内容
(09年东城区二模文)(14分)
位于函数的图象上的一系列点
,这一系列点的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
.
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于
轴,对于
第
条抛物线
的顶点为
,抛物线
过点
,且在该点处的切线的斜率为
,

解析: (Ⅰ)由于的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
,
故. …………………..3分
又位于函数
的图象上,
所以. ………………..5分
所求点的坐标为(
. ……………….6分
(Ⅱ)证明:由题意可设抛物线的方程为
,即
.
由抛物线过点
,于是有
.
由此可得. ………………9分
故.
所以, ……….11分
于是
.
故. ………………14分

练习册系列答案
相关题目