题目内容
(09年东城区二模文)(13分)
在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.
(Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;
(Ⅱ)求油罐被引爆的概率.
解析: (Ⅰ) 恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件,则
.
即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为. …………………6分
(Ⅱ) 记“油罐被引爆”的事件为事件,其对立事件为,则
. ……………………10分
故.
即油罐被引爆的概率为. …………………13分
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