Question

【题目】光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

某位同学分别用两种模型：①②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于)：

经过计算得，．

(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由．

(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少．(在计算回归系数时精确到0.01)

附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

Answer 1

【答案】（1）选择模型①；（2），19.16（兆瓦）

【解析】

（1）根据残差图判断出估计值和真实值比较接近的模型，得到答案.

（2）根据（1）得到回归方程，然后根据表中数据计算出回归方程中各参数的值，得到回归方程.

（1）选择模型①.

理由如下：根据残差图可以看出，模型①的估计值和真实值比较相近，模型②的残差值相对较大一些，所以模型①的拟合效果相对较好.

（2）由（1）可知，关于的回归方程为，令，则.

由所给数据可得.

所以关于的回归方程为

预测该地区2020年新增光伏装机量为（兆瓦）.