题目内容
（2005•东城区一模）通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误是0收为1或1收为0的概率都是0.05，为减少错误，采取每一种信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（ ）
分析：得到正确信号的概率有两种情形，一种情形是三次正确，另一种情形是两次正确一次不正确，分别求出相应的概率，然后利用对立事件的概率公式求出判错一个信号的概率即可．
解答：解：得到正确信号的概率有两种情形，一种情形是三次正确，概率为(
)3=
另一种情形是两次正确，一次不正确，概率为
•(
)2•
=
∴判错一个信号的概率为1-
-
=
=0.00725
故选C．
| 9 |
| 10 |
| 729 |
| 1000 |
另一种情形是两次正确，一次不正确，概率为
| C | 2 3 |
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 243 |
| 1000 |
∴判错一个信号的概率为1-
| 729 |
| 1000 |
| 243 |
| 1000 |
| 7 |
| 250 |
故选C．
点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，以及对立事件等有关知识，属于中档题．
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