函数f(x)=ax2+bx在x=$\frac{1}{a}$处有极值.则b的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．函数f（x）=ax²+bx在x=$\frac{1}{a}$处有极值，则b的值为-2．

分析先求出函数的导数，根据f′（$\frac{1}{a}$）=0，解出b的值即可．

解答解：f′（x）=2ax+b，
∵函数f（x）在x=$\frac{1}{a}$处有极值，
∴f′（$\frac{1}{a}$）=2a•$\frac{1}{a}$+b=0，即：b=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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17．甲乙丙丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数r与残差平方和m，如表则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性（　　）

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	115	106	124	103

14．某校高三年级参加市高考模拟考试的同学有1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）：

分数段	[250，350）	[350，450）	[450，550）	[550，650）	[650，750）
人数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．

1．函数f（x）=（x²-x+1）e^x（其中e是自然对数的底数）在区间[-2，0]上的最大值是$\frac{3}{e}$．

11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为π		B．	函数f（x）是偶函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称		D．	函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是增函数

18．已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合是（　　）

15．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“M函数”．
给出下列函数①y=x²； ②y=e^x+1； ③y=-2x-sin x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；⑤f（x）=xe^x（x＞-1）．
以上函数是“M函数”的所有序号为③．

16．若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x-8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）

A．

$f（x）=ln（x-\frac{5}{2}）$

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