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若质点
M
按规律
运动,则
t
=2时的瞬时速度为( )
A.1
B.2
C.4
D.6
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C
解:因为
,可见则
t
=2时的瞬时速度为4,选C
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(14分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用
表示
,并求
的最大值;
(2)判断当
时,
的大小,并证明.
(本小题满分12分)
设函数
.
⑴ 当
时,求函数
在点
处的切线方程;
⑵ 对任意的
函数
恒成立,求实数
的取值范围.
若函数
在定义域
上恰有三个单调区间,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
且导数
.
(1)试用含有
的式子表示
,并求
的单调区间;
(2)对于函数图象上不同的两点
,且
,如果在函数图像上存在点
(其中
)使得点
处的切线
,则称
存在“相依切线”.特别地,当
时,又称
存在“中值相依切线”.试问:在函数
上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”?若存在,求
的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数
f
(x)=x
2
-
a
x+b(a,b∈R)的图像经过坐标原点,且
,数列{
}的前n项和
=
f
(n)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}满足
+
=
,求数列{
}的前n项和.
已知函数
在
处的导数为-2,则
曲线
在点(1,2)处的切线方程为
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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