题目内容

已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．
由p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根
∴
16-4(m-1)＞0
m-1＞0
解得1＜m＜5
由q：方程4x2+4x+m-2=0无实根，得△=16-16（m-2）=16（3-m）＜0．解得m＞3
∵p，q两命题一真一假，即p真q假或p假q真．
∴
1＜m＜5
m≤3
或
1＜m≤1或m≥5
m＞3

解得1＜m≤3或m≥2．
练习册系列答案
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已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．
已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．
已知命题P：“方程x2+
y2m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．
已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）写出命题Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若q为真命题，求m的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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